Zielona Górka to jedno z olsztyńskich osiedli gdzie króluje głównie zabudowa jednorodzinna, położone jest w północno – wschodniej części miasta, osiedle powstało w latach 30 XX wieku. Mimo, że jest to teren zajmujący w Olsztynie czwarte miejsce pod względem powierzchni, Zielona Górka jest jednak najmniej zaludnioną jednostką administracyjną.
Jeśli chodzi o posługę duszpasterską to do późnych lat 80 całe osiedle przynależało do pobliskiej parafii p.w. św. Józefa. Znaczące zmiany dla tego miejsca nastąpiły na początku lat 90, gdyż 25.04.1991 r. urzędujący wówczas biskup warmiński Edmund Piszcz powołał do życia nową jednostkę i powierza ją opiece św. Annie. Jak zawsze sercem parafii jest świątynia, a więc tego samego roku wybudowano tymczasową kaplice oraz poświecono krzyż na przyszłym placu budowy nowego kościoła. Prace budowlane rozpoczęto już w 1992 r., należy w tym miejscu nadmienić, że kamień węgielny wmurowany w 1993 r. poświecony został przez Jana Pawła II. Większość prac ukończono w roku 1996, a uroczystej konsekracji dokonano już w roku następnym tj. 13.07.1997 r. Nie trudno się domyśleć że jest to najmniejsza z olsztyńskich parafii, a obecnie urzędujący proboszcz nadmienia również iż kościół św. Anny jest najmniejszym kościołem w mieście gdyż obiekt ten pełni rolę nie tylko świątyni ale również domu parafialnego.
Jest to budowla o dość nowoczesnym ale i zarazem skromnym kształcie. Nie wysoka konstrukcja przykryta dwuspadowym stopniowanym dachem, wydłużonym po stronie mieszkalnej, nad całością góruje wielokątna wieża zwieńczona krzyżem. Wnętrze pozbawione jest raczej wykwintnych zdobień, tak jakby w zamyśle architekta miało służyć głównie skupieniu. Jednakże z pewnością na uwagę zasługuje boczny ołtarz poświęcony św. s. Faustynie Kowalskiej z relikwiami. Są to relikwie I stopnia ex ossibus, czyli z kości św. s. Faustyny, autentyczność ich jest potwierdzona przez o. Antoniego Mruka, postulatora procesu kanonizacyjnego. Dość ciekawa jest tez uwspółcześniona wersja Kolumnady Berniniego, oczywiście w miniaturze, zawierające figury postaci związanych z historią Polski, jak np.: bł. papież Jan Paweł II, bł. ks. Jerzy Popiełuszko czy wspomniana już św. s. Faustyna Kowalska. Parafia św. Anny na Zielonej Górce posiada jeden kościół filialny w oddalonej o kilka kilometrów wsi Nikielkowo.