Muzeum powstało w 1980 roku, wcześniej w Dawnym Szpitalu św. Ducha przy ulicy Wałowej utworzone ekspozycję poświęconą kulturze kaszubskiej, utworzono dział etnograficzny potem historycznny, a następnie stanowisko archeologiczne w zakolu Zatoki Puckiej. Dla potrzeb muzealnych miasto przeznaczyło budynek kuźni oraz kamienicę przy rynku. Muzeum nosi imię Floriana Ceynowy lokalnego badacza folkloru i kultury kaszubskiej, a także działacza społecznego.
W muzeum najcenniejszymi eksponatami są m.in. skarb bursztynowy z II w. n.e., brązowy skarb z Władysławowa, dłubanka, skrzynie posagowe, meble ludowe, kolekcje rzeźb ludowych Leona Golli, Izajasza Rzepy, Albina Lassina, dokument cechowy z 1643 roku, kolekcje medali, fotografii, map kastralnych.
Muzeum czynne od wtorku do piątku w godz 8-15 oraz w sobotę i niedzielę od 10 do 15.